Formel for tid, hastighed og distance: 4. klasse. Hvordan finder man tiden, ved at kende hastigheden og afstanden? Hvordan finder man hastighed, hvis tid og afstand er kendt? Hvordan finder man afstand, hvis tid og hastighed er kendt? Graf over kropshastighedens afhængighed af tid

Hvordan løser man bevægelsesproblemer? Formlen for sammenhængen mellem hastighed, tid og distance. Opgaver og løsninger.

Formlen for afhængigheden af ​​tid, hastighed og distance for 4. klasse: hvordan angives hastighed, tid, distance?

Mennesker, dyr eller maskiner kan bevæge sig med en vis hastighed. De kan gå en bestemt vej på et bestemt tidspunkt. For eksempel: i dag kan du nå din skole på en halv time. Du går med en vis hastighed og tilbagelægger 1000 meter på 30 minutter. I matematik er den vej, der overvindes, betegnet med bogstavetS. Hastigheden er angivet med bogstavet v. Og det tidspunkt, hvor stien er tilbagelagt, er angivet med bogstavet t.

• Sti —S
• Hastighed— v
• Tid —t

Hvis du kommer for sent i skole, skal du kan det samme gå vejen på 20 minutter, hvilket øger din hastighed. Det betyder, at den samme sti kan tilbagelægges på forskellige tidspunkter og med forskellige hastigheder.

Hvordan afhænger rejsetiden af ​​hastigheden?

Jo hurtigere hastighed, jo hurtigere tilbagelægges distancen. Og jo lavere hastighed, jo længere tid vil det tage at gennemføre rejsen.

​​​​

Hvordan finder man tid ved at kende hastighed og distance?

For at finde den tid, det tog at rejse en distance, skal du kende afstanden og hastigheden. Hvis du dividerer afstanden med hastigheden, kender du tiden. Et eksempel på sådan en opgave:

Opgaven om Haren. Haren løb væk fra Ulven med en hastighed på 1 kilometer i minuttet. Han løb 3 kilometer til sit hul. Efter et stykke tid løb Haren til hullet?

Hvor let er det at løse bevægelsesproblemer, hvor du skal finde distance, tid eller hastighed?

1. Læs problemet omhyggeligt og afgør, hvad der er kendt fra problemets tilstand.
2. Skriv disse data på kladden.
3. Skriv også hvad der er ukendt og hvad der skal findes
4. Brug formlen for distance-, tid- og hastighedsproblemer
5. Indtast kendte data i formel og løse problemet

Løsning på problemet om Haren og Ulven.

• Ud fra problemets tilstand bestemmer vi, at vi kender hastigheden og distancen.
• Vi ​​bestemmer også ud fra problemets tilstand, at vi skal finde den tid, det tog haren at løbe til hullet.

Vi skriver disse data i et udkast for eksempel:

Afstand til hullet — 3 kilometer

Harens hastighed — 1 kilometer på 1 minut

Tiden er ukendt

Lad os nu skrive det samme i matematiske symboler:

S— 3 kilometer

V — 1 km/min

t—?

Vi husker og nedskriver formlen for at finde tid i en notesbog:

t = S: v

Nu skriver vi løsningen af ​​problemet ned i tal:

t = 3: 1 = 3 minutter

Hvordan finder man fart, hvis tid og afstand er kendt?

For at finde hastigheden skal afstanden divideres med tiden, hvis tid og afstand er kendt. Et eksempel på sådan en opgave:

Haren løb væk fra Ulven og løb 3 kilometer til sit hul. Han tilbagelagde denne distance på 3 minutter. Hvor hurtigt løb haren?

Løsningen på bevægelsesproblemet:

1. I udkastet skriver vi, at vi kender afstanden og tiden.
2. Ud fra problemets tilstand bestemmer vi, at vi skal finde hastigheden
3. Vi husker formlen for at finde hastigheden.

Formler til løsning af sådanne problemer er vist på billedet nedenfor.

Erstat de kendte data og løs problemet:

Afstanden til hullet er 3 kilometer

Tiden det tog haren at nå hullet var 3 minutter

Hastighed er ukendt

Lad os skrive disse kendte data i matematiske symboler

S— 3 kilometer

 t— 3 minutter

v —?

Vi skriver formlen for at finde hastigheden

v = S: t

Nu skriver vi løsningen af ​​problemet ned i tal:

v = 3: 3 = 1 km/min

Sådan finder du afstanden, hvis tid og hastighed er kendt?

For at finde afstanden, hvis tid og hastighed er kendt, ganges med hastigheden. Et eksempel på sådan en opgave:

Haren løb væk fra Ulven med en hastighed på 1 kilometer på 1 minut. Det tog ham tre minutter at løbe til hullet. Hvor langt løb haren?

Problemløsning: Vi skriver i kladden, hvad vi ved fra problemets tilstand:

Harens hastighed er 1 kilometer på 1 minut

Tid haren løb til hullet - 3 minutter

Distance - ukendt

Lad os nu skrive det samme i matematiske symboler:

v — 1 km/min

t— 3 minutter

S —?

Vi husker formlen for at finde afstanden:

S = v ⋅ t

Nu skriver vi løsningen af ​​problemet ned i tal:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Hvordan lærer man at løse mere komplekse opgaver?

For at lære at løse mere komplekse opgaver, skal du forstå, hvordan du løser simple, huske hvilke tegn der angiver afstand, hastighed og tid. Hvis du ikke kan huske matematiske formler, bør du skrive dem ned på et stykke papir og altid have dem ved hånden, når du løser problemer. Løs simple opgaver med dit barn, som du kan finde på på farten, for eksempel under en gåtur.

Måleenheder

​​

Når de løser problemer om hastighed, tid og afstand, laver de ofte en fejl, fordi de glemmer at omregne måleenhederne.

VIGTIGT: Måleenhederne kan være hvilke som helst, men hvis der er forskellige måleenheder i samme opgave, konverter dem til det samme. For eksempel, hvis hastigheden måles i kilometer i minuttet, så skal afstanden være repræsenteret i kilometer, og tiden i minutter.

For nysgerrige : Det almindeligt accepterede målsystem kaldes metrisk, men det var ikke altid tilfældet, og i det gamle Rusland brugte man andre måleenheder.

Boa problem : Elefantungen og aben målte længden af boa i trin. De bevægede sig hen imod hinanden. Abens hastighed var 60 cm på et sekund, og elefantungens hastighed var 20 cm på et sekund. De brugte 5 sekunder på målingen. Hvad er længden af ​​boaen? (løsning under billedet)

<> Løsning:

Ud fra problemets tilstand bestemmer vi, at vi kender abens og elefantungens hastighed og den tid, de havde brug for at måle længden af ​​boaen.

Lad os skrive disse data ned:

Abens hastighed er 60 cm/sek.

Elefantungens hastighed er 20 cm/sek.

Tid — 5 sekunder

Afstand ukendt

Lad os skrive disse data i matematiske symboler:

v1 — 60 cm/sek

v2 — 20 cm/sek

t — 5 sekunder

S —?

Lad os nedskrive formlen for distancen, hvis hastigheden og tiden er kendt:

S = v ⋅ t

Lad os tælle afstanden, aben rejste:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Lad os nu tælle, hvor langt elefantungen har gået:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Vi opsummerer afstanden tilbagelagt af aben og afstanden tilbagelagt af babyelefanten:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Graf over kropshastighedens afhængighed af tid: foto

Afstanden dækket ved forskellige hastigheder dækkes på forskellige tidspunkter. Jo højere hastighed, jo mindre tid tager det at bevæge sig.

Tabel 4 klasse: hastighed, tid, distance

Nr.	Hastighed (km/t)	Tid (time)	Distance (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Du kan fantasere og finde på opgaver til bord selv. Nedenfor er vores muligheder for betingelserne for opgaverne:

1. Mor sendte Rødhætte til bedstemor. Pigen var konstant distraheret og gik langsomt gennem skoven med en hastighed på 5 km/t. Hun brugte 2 timer på vejen. Hvor langt gik Rødhætte i løbet af denne tid?
2. Postbud Pechkin bar en pakke på en cykel med en hastighed på 12 km/t. Han ved, at afstanden mellem hans hus og onkel Fedors hus er 12 km. Hjælp Pechkin med at beregne, hvor lang tid det vil tage at rejse?
3. Papa Ksyusha købte en bil og besluttede at tage familien med til havet. Bilen kørte med en hastighed på 60 km/t, og der blev brugt 4 timer på vejen. Hvad er afstanden mellem Ksyushas hus og havkysten?
4. Ænderne samlede sig i en kile og fløj til varme egne. Fuglene slog utrætteligt med vingerne i 3 timer og tilbagelagde 300 km i løbet af denne tid. Hvad var fuglenes hastighed?
5. AN-2 fly flyver med en hastighed på 220 km/t. Han lettede fra Moskva og flyver til Nizhny Novgorod, afstanden mellem disse to byer er 440 km. Hvor længe vil flyet være på vej?

Svarene på de givne problemer kan findes i nedenstående tabel:

)

Nr.	Hastighed (km/t))	Tid (time)	Distance (km)
) 1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Eksempler på løsning af problemer med hastighed, tid, afstand til 4. klasse

Hvis der er flere objekter i bevægelse i én opgave, skal du lære barnet at overveje bevægelsen af ​​disse genstande hver for sig og først derefter sammen. Et eksempel på sådan en opgave:

To venner Vadyk og Tema besluttede at gå en tur og forlod deres huse for at møde hinanden. Vadyk cyklede, og Tema gik. Vadyk kørte med en hastighed på 10 km/t, og Tema gik med en hastighed på 5 km i timen. En time senere mødtes de. Hvad er afstanden mellem husene Vadyk og Tema?

Dette problem kan løses ved hjælp af formlen for afstandens afhængighed af hastighed og tid.

S = v ⋅ t

Den distance, Vadyk tilbagelægger på en cykel, vil være lig med hans hastighed ganget efter tid i transit.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilometer

Den tilbagelagte afstand af forsøgspersonen beregnes på samme måde:

S = v ⋅ t

Erstat de digitale værdier for dens hastighed og tid i formlen

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilometer

Den distance, Vadyk har tilbagelagt, skal lægges til den tilbagelagte afstand af Tema.

10 + 5 = 15 kilometer

Hvordan lærer man at løse komplekse problemer, der kræver logisk tænkning?

For at udvikle et barns logiske tænkning er det nødvendigt at løse simple, derefter komplekse logiske opgaver ud fra dem. Disse opgaver kan bestå af flere faser. Du kan kun flytte fra et trin til et andet, hvis det forrige er løst. Et eksempel på sådan en opgave:

Anton kørte på cykel med en hastighed på 12 km/t, og Lisa kørte på scooter med en hastighed, der var 2 gange mindre end Antons og Denis. gik med en hastighed på 2 gange mindre end Lisas. Hvad er hastigheden af ​​Denis?

For at løse dette problem skal du først kende Lisas hastighed, og først derefter Denis' hastighed.

To cyklister tog afsted fra forskellige byer for at møde hinanden. En af dem havde travlt og kørte med en hastighed på 12 km/t, og den anden kørte roligt med en hastighed på 8 km/t. Afstanden mellem byerne, hvorfra cyklisterne tog afsted, er 60 km. Hvor langt skal hver cyklist rejse, før de mødes? (løsning under billedet)

Løsning:

• 12+8 = 20 (km/t) er den samlede hastighed for de to cyklister, eller den hastighed, hvormed de nærmede sig hinanden
• 60: 20 = 3 (h) er det tidspunkt, hvorefter cyklisterne mødtes
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) er afstanden tilbagelagt af den første cyklist
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) er afstanden tilbagelagt af den anden cyklist
• Tjek: 36+24=60 (km) er afstanden tilbagelagt af de to cyklister.
• Svar: 24 km, 36 km.

Tilbyd børn at løse følgende opgaver i form af et spil. Måske vil de lave deres eget problem om venner, dyr eller fugle.

VIDEO: Bevægelsesproblemer